卡迈克尔数（Carmichael Number）是指对于所有小于这个数的自然数 n，判断其是否为费马数时，都可以使用费马小定理判断是否为质数。卡迈克尔数是由罗伯特·丹尼尔·卡迈克尔于1910年界说的一种整数。这些数以递增顺序列出，如下：
561、 1105、 1729、 2465、 2821、 6601、 8911、10585、15841、29341、110561 等。
卡迈克尔数的组成数可以很大，因此卡迈克尔数也是用来测试加密算法和随机数天生器的完整性的。凭证推论，若是一个大整数是卡迈克尔数，那么一样平常应该会有小于这个数的另一个素数 q 使得(q-1)能够被剖析成许多小的数的积。
虽然卡迈克尔数很有特点，然则现在还没有发现稀奇好用的方式来找到它们。因此，在现实应用中，检查一个整数是否为卡迈克尔数的最好方式是将该数与一系列随机基数求模，这样纵然该数不是卡迈克尔数，也可以获得相当高的概率结果，而不是像费马定理那样一定正确。总的来说，卡迈克尔数的研究还在一直深入的历程中。
