对于相关统计量，如平均数、标准偏差、方差等，误差是一个不可避免的问题。那么我们常用的评价这些统计量误差大小的方法就是平均相对误差了。那么平均相对误差又是什么呢？
平均相对误差（Mean Relative Error，MRE）是预测值误差与实测值平均值之比的平均值，它通常用在评价样本预测精度上。其计算公式如下：
$$ MRE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \frac{|y_i - \hat{y}_i|}{|y_i|} $$
其中，$n$表示样本数目，$y_i$是实测值，$\hat{y}_i$是对应的预测值。
如果MRE越小，说明预测的精度越高，反之亦然。一般来说，MRE的值为零代表预测结果完全准确。
需要注意的是，MRE的取值范围是$[0, \infty)$，并没有上限。当分母的实测值为零时，分子也为零。也就是说，当实测值为零时，其MRE值始终为零。
对于MRE的应用，可以用于各种预测模型中，如：金融、物流、气象等等。在评估模型的预测结果时，使用MRE能够更全面地衡量模型的预测精度、准确性，是科学研究中必不可少的一个重要指标。
