费马小定理,又称费马定理,是一个重要的数论定理,由法国数学家费马提出。它给出了一种快速求解幂余的方法,广泛应用于密码学、数论和计算机科学等领域。
费马小定理表述如下:如果p是一个素数,a是任意一个整数,并且a不是p的倍数,那么a的p次方减去a除以p的余数等于a减去1除以p的余数。
具体的计算流程如下:
- 选择一个素数p和一个整数a(a不能是p的倍数)。
- 计算a的p次方减去a的余数,记作b。
- 计算a减去1的余数,记作c。
- 如果b等于c,那么费马小定理成立。
费马小定理在密码学中有重要的应用,例如RSA加密算法中的密钥生成和签名验证过程中都用到了费马小定理。