罗尔中值定理是微积分中最基本的定理之一，在微积分教学中有着重要的职位。它是法国数学家罗尔（M.L.H.RolIe）于 1691 年首先揭晓的，同时也被以为是微积分起源的要害发现之一。下面我们就来体会一下这段著名 的数学史上的美谈。
首先，什么是罗尔中值定理呢?我们需要先体会什么是导数。 导数是研究函数变化率的工具，是微积分的基础。那么，对于函数来说，有时刻我们想要知道它在某个特定的区间内的平均变化率，此时就需要引入平均值定理。而罗尔中值定理则是平均值定理的特殊情形，它通过证明中间某一点的斜率即是两个端点的斜率的平均值，确立了一个联系函数与导数之间的基本关系，这是微积分工具的基础。
罗尔定理是微积分学中的重要工具，在微积分基础课程中经常会用到。由于盘算机手艺越来越现代化，许多问题重心已经没有那么依赖雷曼积分了，应用越来越普遍。然则，经典微积分问题仍然是异常准确、深刻的，必备的科研工具。
综上，罗尔中值定理的重要性不言而喻，它的发现和应用被视为微积分起源的要害发现之一，是微积分学的基石。”
