多边形，是由若干个线段首尾相连而成的一个闭合平面图形，是几何中一个非常基础的概念。在多边形的研究中，内角和公式是一个重要的知识点，大多数与多边形有关的问题都会和内角和公式有关。那么，在这里我们来系统地了解一下多边形内角和公式。
多边形内角和公式
首先，我们来考虑一个n边形（n边形即n个顶点组成的图形）。以n=3为例，我们可以发现，三角形内角和为180度。将顶点数n加一得到n 1个顶点的多边形，其中每个顶点都可以看作是一个三角形的顶点，于是这个多边形可以划分为n个三角形。我们可以得到：
三角形的个数为n。
所有角的个数为3n。
用S表示所有各角所在的平面角度之和，显然有：
S=360度*n
据此我们可以构造一个公式，用于计算n边形的内角和：
内角和=(n-2)*180度
这就是n边形的内角和公式，它适用于所有边数大于等于3的多边形。
多边形内角和公式的应用
在理解了多边形内角和公式之后，它就可以被广泛地应用于多个相关领域。比如，在地理学中，内角和公式可以用来帮助计算多边形地理区域的总面积；在建筑设计中，可以用来帮助设计多边形屋顶的斜度和形状；在数学研究中，内角和公式可以用来帮助求解多边形的相关参数等。
