数值积分是数值计算中的基本问题之一，它的核心内容是用数值方法计算曲线或曲面的面积与体积。在实际生活和工作中，我们常常需要求解某些曲线的面积，例如利用数值积分方法求一个不规则图形的面积、建模时需要求解某个曲线闭合区间的面积等等。以下是三种常见的数值积分方法：
1.矩形法
矩形法是数值积分方法中的一种，顾名思义，它的思想就是利用矩形面积（即底乘高）来求解曲线的面积。当要求解的曲线没有给定解析式时，可以考虑利用矩形法求解。
2.梯形法
梯形法同样是一种数值积分方法，其原理是将曲线所在区间分割成若干个小梯形的面积之和来近似曲线面积。当所要求解的曲线在每一小区间内基本上为线性函数时，梯形法的求解效果较好。
3.辛普森法
辛普森法是数值积分方法中的高阶方法，它的精度一般比矩形法和梯形法高。辛普森法的基本思想是利用输入节点的函数值和导数值近似多项式，然后求解多项式的积分。当被积函数在一定区间内是三次函数时，可以考虑使用辛普森法。
