什么是区间估计？如何利用区间估计进行统计推断？

区间估计是统计学中一种常用的方法，它用于估计总体参数的取值范围。通过采集样本数据来推断总体参数，区间估计可以告诉我们一个参数可能取值的范围。

以一个例子来说明，假设我们想要估计某个城市的平均年龄。我们可以随机选择一部分居民，并统计他们的年龄。根据样本的平均值和标准差，我们可以计算出一个置信区间，例如：[35, 45]岁，表示我们对于总体平均年龄有95%的置信度认为它落在这个区间内。

区间估计的核心思想是基于样本数据对总体参数进行估计，并给出一个置信区间。置信区间的计算依赖于样本量、样本均值、样本标准差和置信水平。样本量越大，置信区间越窄，估计结果越精确。