在线性代数中，对角矩阵是一种特殊的矩阵。对角矩阵是指所有非对角线元素均为零的方阵。形式化地来说，对于一个方阵A，如果所有不在主对角线上的元素都是0，也就是说，A_{i,j}=0 (i ≠ j) ,那么它就是对角矩阵。
对角矩阵在矩阵乘法运算以及行列式计算方面有着重要的作用，它可以简化计算，降低复杂度。
另外，在应用中，对角矩阵也有一定的应用。在矩阵的特征值与特征向量中，对角矩阵能够简化特征向量计算，同时也是对称矩阵的一种形式。此外，在多项式求解中，对角矩阵也具备一定的优势和应用价值。
对角矩阵是线性代数中的一个重要概念，能够在许多数学和实际应用中发挥重要作用。
